VWL Rechenaufgabe - benötige Hilfe

[Viktor]

Ich hoffe ihr könnt mir helfen,ich komme bei einer Aufgabe einfach nicht weiter.



Gegeben ist die Kostenfunktion: K(x) = 18 + 7,5 x



Ein Anbieter mit dieser Kostenfunktion verkauft im Moment 7 kg zu einem Preis von 8,5 Euro je kg.



x= 7

p= 8,5



Dazu ist ein liniares Diagramm gegeben,auf dem die Änderung des Preises in Abhängigkeit vom Preis dargestellt ist.



Frage: Welche Menge bietet der Anbieter bei optimaler Entscheidung an?







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Ich bin da wie folgt rangegangen: Optimale Entscheidung für mich heißt,dass der Gewinn maximal wird.



G= E - K(x)



Erlös E = p(x) *x

Kosten K = 18+ 7,5 x



Hab alles eingesetzt und für G bekommen:



G= p(x)*x -18 - 7,5 x



Zum jetzigen Zeitpunkt wär der "Gewinn" = -11



Da der gewinn maximal sein soll,hab ich G nach x abgeleitet und erhalten:



G`= p-7,5 : Null gesetzt,p= 7,5 rausbekommen und dann den dazugehörigen Wert x aus dem Diagramm abgelesen.



Mit diesen daten wär aber der neue Gewinn = -18,was schlechter wie der Ausgansfall wäre und das keineswegs das Optimum sein kann.



Wo ist mein Denkfehler bzw. wie kann ich diese Aufgabe anders berechnen?

 

[Badenteufel]

Ich verstehe jetzt nicht ganz was du da berechnet hast!

p steht doch für den Preis und der steht ja fest. Für dich muss es doch interessant sein welche Menge man absetzen muss um den optimalen Gewinn zu erzielen.

Die Fixkosten sind 18 und die Stückkosten pro kg liegen bei 7,5.

Der Erlös pro kg liegt bei 8,5.

Also ist die Kostenfunktion K=18+7,5x (oder umgeformt 7,5x+18 )

Die Erlösfkt. ist E=8,5x

Die Steigung der Erlösfunltion ist somit steiler und du würdest das beste Ergebnis an deiner Kapaziätsgrenze erzielen. Du hast also eine Fixkostendeckung von 1€ pro verkauften kg und musst musst mindestens 18 kg verkaufen um auf 0 zu kommen, jedes weitere kg steigert dein gewinn um 1€.

EDIT:

Die Gleichung G' = p-7,5 zeigt dir doch nur wie groß die Fixkostenabdeckung pro Einheit ist. Wenn du diese Gleichung gleich 0 setzt, ist das nichts anderes als wenn du deinen Preis in Höhe der variablen Stückkosten ansetzt. Das wäre dann die kurzfristige Preisuntergrenze, die du da berechnet hast. Das bedeutet, dass du dein Produkt zu den variablen Stückkosten anbietest und deine Fixkosten nie abdecken kannst. Deshalb ist der Gewinn auch -18 (Fixkosten).

 

[Viktor]

Hmm,aber der preis ist doch nicht konstant.Ich soll ja die passende Mischung finden.



Ich bekomm die Lösung von nem Kumpel heute.Er hat aus dem Diagramm die Preis Absatzfkt. abgelesen ,dann die Gwinnfkt. bestimmt und diese dann abgeleitet.



Hat sich also erledigt,trotzdem danke.

 

[Badenteufel]

Laut der Aufgabe sind sie aber konstant: Preis pro kg 8,5 kg.

Um den optimalen Preis und die optimale Menge zu bestimmen brauchst du ja auch eine Nachfragefunktion. Du weißt ja nicht wie die Nachfrage bei einem Preis von 10 € pro kg wäre. Wiederrum weißt man nicht warum gerade 7 kg verkauft wurden. Kann man nicht mehr produzieren (Kapazitätsgrenze) oder ist die Nachfrage nicht höher zu diesem Preis.

Meine VWL-Zeit ist allerdings auch schon fast 6 Jahre her und es kann auch sein, dass ich nicht immer alles richtig gespeichert habe.

Gibt es zu dieser Aufgabe auch ne Nachfragekurve?

 

[Viktor]

Nein,Nachfragekurve gibts nicht.

In der Aufgabe steht,zur Zeit ist p 8,5 und x 7.

Aber egal,heute abend bin ich schlauer.

 

[Badenteufel]

Naja, ok! Aber ich denke, dass das was ich oben geschrieben habe doch so hinkommt, oder? Kannst ja mal schreiben was die endgültige Lösung der Aufgabe war. Ich weiß allerdings nicht wann ich sie lesen kann, weil ich zur Zeit sehr selten ins Internet komme.