Wenn ich mal kurz aushelfen darf:
1. "nicht rechtskräftig" heißt, die Rechtsmittelfrist ist noch nicht abgelaufen, es kann also noch Berufung eingelegt werden. Vollstreckung ist nur mit einem rechtskräftigen Urteil möglich.
2. "in den Bau, wenn nicht zahlen" - Im Grunde ja, wenn auch "nur" Erzwingungshaft, falls die Abgabe der Eidesstattlichen Versicherung verweigert wird. Bis es dazu kommt, muss der Titel (=Urteil) aber vollstreckbar (=rechtskräftig, mit gerichtlichem Vermerk) sein, und eine Vollstreckung fehlgeschlagen sein (gegen beide oder einen von beiden Gesamt(!)schuldnern), "fehlgeschlagen" im Sinne von "hat nix" oder "will nix zahlen". Die strafrechtliche Beurteilung steht auf einem anderen Blatt.
3. Falls der 1. FCK bereits einen Vollstreckungsbescheid hat, wäre eine Klage sinnfrei, da ein Vollstreckungsbescheid bereits ein vollstreckbarere Titel ist. Es sei denn, der Streitwert hätte sich zwischenzeitlich geändert und es würde "nachgefordert".
4. "krummer Betrag" durch angefallene Zinsen und diverse Gebühren.
5. Es gibt zwischenstaatliche Abkommen, die auch die Vollstreckung im (nicht EU-)Ausland ermöglichen. Ob ausgerechnet Brasilien dabei ist, weiß ich nicht.
6. Was mach ich eigentlich hier?!